PDF《Calibration Based on Modelica》

Modeling and Simulation 建模与仿真, 2014, 3, 25-34 Published Online May

2014 in Hans.

http://www.hanspub.org/journal/mos http://dx.doi.org/10.12677/mos.2014.32005

25 Boiler Water-Steam System Modeling and Calibration Based on Modelica Guoqing Zhu1, Li Yang2, Shanjun Liu3, Gang Cheng1

1 Research institute of Equipment Simulation Technology, Naval University of Engineering, Wuhan

2 Department of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan

3 Department of Diesel Engineering, Naval Training Base of North Sea Fleet 3, Dalian Email: hgfzs@126.com Received: Mar. 15th , 2014;

revised: Apr. 14th , 2014;

accepted: Apr. 23rd ,

2014 Copyright ?

2014 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Abstract In order to analyze the nonlinear properties of boiler water-steam system, second-order and fourth-order model is presented by using object-oriented and acausal modeling language, Mod- elica, and the corresponding simulation is made on the platform of Dymola. For calibrating the model parameters which cannot be measured directly, the residual sum of squares between si- mulation results and measured data from a real device is calculated and the minimum is taken as the criterion based on pressure and water level responses to a step in fuel flow rate of 10MW at medium loads. After calibrating, the reliability of the model is improved. Keywords Boiler, Modeling, Model Calibration, Modelica 锅炉汽水系统Modelica建模与模型标定 朱国情1 ,杨立2 ,刘善君3 ,程刚1

1 海军工程大学,装备仿真技术研究所,武汉

2 海军工程大学,动力工程系,武汉

3 北海舰队训练基地三大队,柴油机教研室,大连 Email: hgfzs@126.com 收稿日期:2014年3月15日;

修回日期:2014年4月14日;

录用日期:2014年4月23日 锅炉汽水系统 Modelica 建模与模型标定

26 摘要为了分析锅炉汽水系统非线性特性,基于面向对象无因果建模语言Modelica建立了锅炉汽水系统二阶和 四阶Modelica模型, 并在Dymola平台上进行了仿真. 在计算水和水蒸汽热力性质时充分利用了Modelica 标准函数库.由于模型中存在无法直接测量的参数,以50%负荷下热量增加10 MW时压力和水位阶跃响 应特性曲线为依据,通过计算测量变量与对应变量仿真结果在各个测量时间点上的残差平方和,并以该 值的最小化为目标对参数进行标定,通过标定提高了模型的可信度. 关键词 锅炉,建模,模型标定,Modelica 1. 引言 系统建模与仿真是研究复杂系统的一种重要方法与手段[1].锅炉在工业领域中是一种重要的能量转 换装置.它的工作特性直接关系到整个机组的运行状态.同时它又是一类复杂多变量非线性系统[2],因 此建立一个结构简单同时又具有较高精度的模型是研究锅炉特性的一项重要任务.许多学者基于不同研 究目的建立了大量的模型[3]-[7]. 这些模型可以归结为以下几类: 静稳态模型、 黑箱模型、 机理分析模型. 静稳态模型一般用于系统稳态设计,但不能模拟系统动态特性;

采用系统辨识方法获得的黑箱模型在某 些特定的工况下具有较高的精度,然而在其他工况下误差较大,不适合过程控制与优化;

机理模型精度 较高并且适用范围广,但模型结构往往比较复杂,通常由大量的代数方程和微分方程组成,为了求解这 样的代数微分方程组,需要进行大量的简化和变形,这个过程不仅繁琐而且容易出错.此外模型往往包 含一些不能通过直接测量而得到参数需要进行标定.本文将多领域统一建模语言 Modelica 应用到锅炉汽 水系统建模中,方程的简化与变形由软件自动完成,减少了出错概率,同时采用 Modelica 模型标定工具 对模型中难于测量的参数进行标定,提高了模型可信度. 2. 多领域统一建模语言――Modelica Modelica 是一种为了解决复杂物理系统多领域统一建模与仿真而产生的一种面相对象、基于组件的 非因果关系建模语言. 多领域统一建模思想最早由 H Elmqvist 于1978 年提出, 随后出现 ASCECD、 Gproms、 NMF、U.L.M.等多种建模语言,为了结束多种物理建模语言并存的混乱局面,1996 年9月,国际仿真界 开始致力于多领域物理系统混合建模统一语言的研究,这种统一的物理建模语言被称为 Modelica[8]. Modelica 采用面向对象思想进行建模,通过封装和继承机制提高代码的可重用性,同时结合模块化 建模可以一个将复杂系统分解为简单的子系统,分别对子系统进行建模,然后采用分层机制、组件连接 机制构建系统模型,从而降低了复杂系统建模难度.由于采用非因果的建模思想,用更加自然的语法和 语义来表述模型,适合于物理系统的建模,正在向复杂物理系统建模与仿真的标准语言发展[9]. 3. 锅炉汽水系统模型 3.1. 对象描述 典型的自然循环锅炉结构简图如图

1 所示.给水在上升管处受热蒸发,导致下降管和上升管存在密 度差,形成一定自然循环压头,迫使给水按照下降管C上升管C下降管方式循环流动.上升管出口为汽 锅炉汽水系统 Modelica 建模与模型标定

27 Figure 1. Schematic diagram: Boiler Water-Steam System 图1. 锅炉汽水系统结构简图 水混合物, 在汽包内的汽水分离器作用下, 蒸汽被送往做功单位, 水与汽包水部的水混合继续循环流动. 为了保证汽包水位在一定的范围,还需要不断补充给水. 3.2. 二阶 Modelica 模型 在建模中令V 表示容积, ρ 表示密度,h 表示比焓,T 表示温度, p 为压力, M 为质量,m 为质量 流量.另外下标l ,v , f , s , r 和dc 分别代表水、蒸汽、给水、供汽、上升管和下降管.对于整个锅 炉,根据质量守恒和能量守恒有: ( ) d d f s v vt l lt m m V V t ρ ρ ? = + (1) ( ) d d f f s s v vt v l lt l t tm p Q m h m h V h V h pV M C T t ρ ρ 2) 其中: vt V 为锅炉蒸汽容积, lt V 为锅炉水的容积, p C 为金属比热, tm M 为金属质量, t V 为锅炉总容积, 并有如下关系式: t lt vt V V V = + (3) 由于模型中包含两个状态变量,该模型又称为二阶模型.二阶模型能够真实的模拟给水扰动、燃料 扰动、负荷扰动下的压力动态特性.但不能模拟汽包水位动态特性.由于建模时是从锅炉整体列写质量 守恒和能量守恒方程,因此具有通用性.从面向对象建模观点看,二阶模型属于锅炉模型的一个基类, 更复杂的模型可以通过继承基类的基础上不断细化.二阶模型 Modelica 表达如图

2 所示. 3.3. 四阶 Modelica 模型 二阶模型可以模拟锅炉压力的动态特性,但要模拟锅炉水位特性还需要建立更加复杂的模型考虑锅 锅炉汽水系统 Modelica 建模与模型标定

28 Figure 2. Second-order model of Modelica 图2. 二阶 Modelica 模型 炉内部汽水分布状态.对汽水分布状态的处理有多种方法.文献[10]引入漂移流,结合漂移方程推导出了 蒸发速度与空泡份额关系.文献[5]结合均相流模型与上升管稳态条件下质量、能量和动量方程,导出了 沿管长方向的特性分布.另一种简便的方法是假设受热管内蒸汽质量分数沿管长方向按线性化分布.在 这种假设下上升管内平均汽包份额与上升管出口质量分数有如下关系:

1 ln

1 l v l v v r l v l v v x ρ ρ ρ ρ α ρ ρ ρ ρ ρ ? ? ? ? ? = ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4) 由上升管质量守恒和能量守恒方程有: ( ) ( ) d

1 d dc r v v r l v r m m V V t ρ α ρ α ? = + ? (5) ( ) ( ) ( ) d

1 d dc l r r c v v v r l v r r rm p Q m h m x h h V V pV M C T t ρ α ρ α + ? + 6) 其中 rm M 为上升管金属总质量. c v l h h h = ? (7) 根据汽包液面下蒸汽质量守恒有: ( ) d d r r sd cd v vd m x m m V t ρ ? ? = (8) 式中 vd V 表示汽包水部蒸汽容积, cd m 为凝结量,并按下式计算: ( ) d d

1 d d d d d d l f v l cd f v vd l ld vd ld dm p c c h h h h p T m m V V V V M C h h t t t t ρ ρ ? ? ? ? ? ? ? (9) sd m 为穿越液面的蒸汽流量,由经验公式计算: ( ) ( )

0 sd v d vd vd r dc r dc r m T V V x m x m m ρ β 10) 其中,

0 vd V 表示没有冷凝时汽包蒸汽容积, β 为经验系数, d T 为时间常数: 锅炉汽水系统 Modelica 建模与模型标定

29 0 d v vd sd T V m ρ = (11) 根据一维动量守恒,汽水循环流量由下式计算: ( )

2 2 l v v r dc V g km ρ ρ α ? = (12) 四阶 Modelica 模型如图

3 所示.通过 Modelica 语言的 extends 关键字继承了二阶模型所有代码.此外,模型中使用到的水和水蒸汽热力性质函数由 Modelica 标准库中提供. 3.4. 水和水蒸汽热力性质计算 从模型的建立过程中可以看出,由于 Modelica 具有基于方程无因果建模特性,因此代数微分方程可 以保持原有的基本结构,方程组的变形和约简由平台软件自动完成,可以避免繁琐的过程,减少出错概 率. 此外要完成模型的求解还必须进行水和水蒸汽热力性质计算.Modelica 提供了一........