DOC《北京市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷》

北京市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷 九年级数学 2018.

1

一、选择题(本题共16分,每小题2分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 如图,在RtABC中,∠ACB=90°,如果AC=3,AB=5, 那么sinB等于( ). A. B. C.D. 2.点,是反比例函数图象上的两点,那么,的大小关系是( ). A.B. C.D.不能确定 3.抛物线的顶点坐标和开口方向分别是( ). A.,开口向上 B.,开口向下 C.,开口向上 D.,开口向下 4.圆心角为,且半径为12的扇形的面积等于( ). A.B.C.D. 5.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=34°,那么∠BAD 等于( ). A.34°B.46° C.56°D.66° 6.如果函数的图象与x轴有公共点,那么m的取值范围是( ). A.m≤4 B.C. m≥D. 7.如图,点P在ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到 ABP∽ACB,那么以下添加的条件中,不正确的是( ). A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.D. 8.如图,抛物线(a≠0)的对称轴为直线, 如果关于x的方程(a≠0)的一个根为4,那么 该方程的另一个根为( ). A.B.C.1 D.

3

二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9. 抛物线与y轴的交点坐标为 . 10. 如图,在ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DE∥BC, 如果,AC=10,那么EC= 11. 如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点 与点在同一个反比例函数的图象上,PC⊥y轴于 点C,PD⊥x轴于点D,那么矩形ODPC的面积等于 . 12.如图,直线(k≠0)与抛物(a≠0) 分别交于,两点,那么当时,x的 取值范围是 . 13. 如图,⊙O的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于, 那么圆心O到弦AB的距离等于 . 14.2017年9月热播的专题片《辉煌中国――圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就,大家纷纷点赞"厉害了,我的国!"片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家,世界前十座斜拉桥中,中国占七座,其中苏通长江大桥(如图1所示)主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中,两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布,大桥主跨BD的中点为E,最长的斜拉索CE长577 m,记CE与大桥主梁所夹的锐角为,那么用CE的长和的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD=m) . 15.如图,抛物线与y轴交于点C,与x轴 交于A,B两点,其中点B的坐标为,抛物线的对称轴交 x轴于点D,CE∥AB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论: ①;

②;

③;

④.其中所有 正确结论的序号是 . 16. 如图,⊙O的半径为3,A,P两点在⊙O上,点B在⊙O内, ,.如果OB⊥OP,那么OB的长为 .

三、解答题(本题共68分,第17-20题每小题5分,第

21、22题每小题6分,第

23、24题每小题5分,第

25、26题每小题6分,第

27、28题每小题7分) 17.计算:. 18.如图,AB∥CD,AC与BD的交点为E,∠ABE=∠ACB. (1)求证:ABE∽ACB;

(2)如果AB=6,AE=4,求AC,CD的长. 19.在平面直角坐标系xOy中,抛物线:. (1)补全表格: 抛物线 顶点坐标 与轴交点坐标 与y轴交点坐标 (2)将抛物线向上平移3个单位得到抛物线,请画出抛物线,,

并直接 回答:抛物线与轴的两交点之间的距离是抛物线与轴的两交点之间 距离的多少倍. 20.在ABC中,AB=AC=2,.将ABC绕点A逆时针旋转度(0