DOC《2016年河南省普通高中招生数学试题及答案解析》

2016年河南省普通高中招生数学试题及答案解析

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.

-的相反数是( ) A. - B. C.-3 D.3 【答案】:B 【解析】:根据相反数的定义,很容易得到-的相反数是,选B. 2.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学计数法表示为( ) A.9.5*10-7 B. 9.5*10-8 C.0.95*10-7 D. 95*10-8 【答案】:A 【解析】:?科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;

当原数的绝对值0)的图像上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则k的值为( ) A.

2 B.3 C.4 D.5 【答案】:C 【解析】:本题考查了反比例函数y=(x>0)的图像上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,已知AOB的面积求k的方法是:,∴k=4.故选C. 6.如图,在ABC中,∠ACB=900,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】:D 【解析】:本题考查了直角三角形中勾股定理的应用及垂直平分线的性质,先求BC=6,再得到DE∥BC,且DE等于BC的一半,即*6 =3,故选D. 甲乙丙丁平均数(cm)

185 180

185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 7.下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差: 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A.甲B.乙C.丙D.丁 【答案】:A 【解析】:本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素,方差越小越稳定,故选A. 8.如图,已知菱形OABC的顶点是O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转450,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( ) A.(1,-1) B.(-1,-1) C.(,0) D.(0,-) 【答案】:B 【解析】:本题考查了中点坐标的求法及旋转的知识,每秒旋转450,8秒旋转一周,60秒÷8=7周余4秒,正好又转1800,由第一象限转到第三象限,前后是中心对称,点D坐标是(1,1),所求坐标是(-1,-1),故选B.

二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:(-2)0- 【答案】: -1 【解析】:本题考查了零次幂和立方根,(-3)0=1,=2,因此原式=1-2=-1, 填-1. 10.如图,在ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=200,则∠2的度数为 . 【答案】:1100. 【解析】:本题考查了平行四边形的性质、垂直的性质及三角形外角定理,由平行四边形得∠CAB=∠1=200,由BE⊥AB,得∠AEB=900,根据三角形外角等于不相邻的两个内角和得∠2=∠CAB+∠AEB=200+900=1100,填1100. 11.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 【答案】:1100. 【解析】:本题考查了一元二次方程根的判别式,=b2-4ac=9+4k,因为方程有两个不相等的实数根,所以>0,即9+4k>0,解得k>-,填:k>-. 12.在"阳光体育"活动时间,班主任将全班同学随机分成了四组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 【答案】:. 【解析】:本题考查了概率问题,P(相同)= 13.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是 . 【答案】:(1,4). 【解析】:本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法及已知二次函数解析式求顶点的方法,所求y=-x2+2x+3,顶点坐标是(1,4),填(1,4) 14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=900,以点A为圆心, OA的长为半径作交于点C,若OA=2,则阴影部分的面积是 . 【答案】: 【解析】:本题考查了扇形的面积、圆的有关知识及等边三角形的面积的计算方法,连接OC,AC,OAC是等边三角形,扇形OBC的圆心角是300,阴影部分的面积等于扇形OBC的面积减去弓形OC的面积;

扇形OBC的面积是=π,弓形OC的面积是-=,阴影部分的面积=π-()=, 填15.如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点,连接AE,将ABE沿AE折叠,点B落在点B/处,过点B/作AD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时,BE的长为 . 【答案】:或 【解析】:本题分两种情况:(1)若B/N=2MB/,因为AB=3,B/为线段MN的三等份点,则MB/=1, RtAMB/,AM==2;

B/N=2,可证AMB/~B/NE,,

设BE=EB/=x, AB/=3, ,解得x=;

(2)若MB/= 2B/N,因为AB=3,B/为线段MN的三等份点,则MB/=2, RtAMB/,AM==;

B/N=1,可证AMB/~B/NE,,

设BE=EB/=x, AB/=3, ,解得x=;

填或.

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)先化简,再求值 ,其中x的值从不等式组的整数解中选取. 解:原式=3分 5分 解得-1≤x≤, ∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.7分 若分式有意义,只能取x=2,∴原式=-=-2 ………………8分17.(9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某"健步走运动"团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:

5640 6430

6520 6798

7325 8430

8215 7453

7446 6754

7638 6834

7326 6830

8648 8753

9450 9865

7290 7850 对这20名数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计

图表: 步数分布统计图 组别 步数分组 频数 A 5500≤x