DOC《普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷》

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷 数学理工农医类

(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题 共60分)和第Ⅱ卷(非选择题 共90分),考试时间为120分钟,满分为150分.

第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(A・B)=P(A)・P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1-p)n-k 球的表面积公式S=4R2,其中R表示球的半径 球的体积公式V=R3,其中R表示球的半径

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有 A.a+b∈A B.a+b∈B C.a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任意一个 2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x-),则f(x)的图象 A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移个单位,得到g(x)的图象 D.向右平移个单位,得到g(x)的图象 3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是 A.y=x B.y=-x C.y=x D.y=-x 4.函数y=1-, 则下列说法正确的是 A.y在(-1,+∞)内单调递增 B.y在(-1,+∞)内单调递减 C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减 5.已知直线m,n和平面,那么m∥n的一个必要但非充分条件是 A.m∥,n∥ B.m⊥,n⊥ C.m∥且n D.m,n与成等角 6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,…,99,抽出20个;

②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;

③采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;

则A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是 B.①②两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,③并非如此 C.①③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,②并非如此 D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标为 A.(-2,-8)B.(-1,-1),(1,1) C.(2,8)D.(-,-) 8.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是 A.(0,1)B.(1,2) C.(0,2)D.[2,+∞ 9.已知lg3,lg(sinx-),lg(1-y)顺次成等差数列,则A.y有最小值,无最大值 B.y有最大值1,无最小值 C.y有最小值,最大值1 D.y有最小值-1,最大值1 10.若=a,=b,则∠AOB平分线上的向量为 A.B.(),由决定 C.D. 11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为 A.B.2 C.2 D.4 12.式子的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中,限定a1的象不能是b1,且b4的原象不能是a4的映射有_个. 14.椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k= 15.已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围为_ 16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数,则=

三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n≥2时,Sn-(n2+5n-2). (1)计算a1,a2,a3,a4;

(2)求出数列{an}的通项公式,并给予证明. 18.(本小题满分12分) 已知ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=. (1)判断ABC的形状;