DOC《24.1.1 圆》

24.

1.1 圆 谷城县城关中心学校 徐昌勤 教学目标:

1、知识技能:理解圆的定义和与圆有关的概念

2、解决问题:会用圆的知识解释"车轮为什么做成圆形?"

3、情感态度:通过引导学生对图形的观察,激发学生的好奇心,并在小组活动中获取成功的体验,建立学习的信心. 教学重点:与圆有关的概念. 教学难点:圆的定义从动态,静态两方面的理解 . 教学过程:

一、情景导入 多媒体展示圆的图片,播放视频,引出问题:圆是怎样形成的?

二、动手探究

1、请同学们说一说"圆"的各种画法.

2、请同学观察FAST表面半径OA旋转图,描述出圆的形成过程.(图1)

3、从集合视角描述出什么是圆?(图2)

4、归纳:圆的两种定义.

5、同步练习:

1、填空: (1)根据圆的定义, "圆"指的是"而不是"圆面". (2)圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件,圆心决定圆的 ,半径决定圆的 ,二者缺一不可. (3)议一议、说一说:车轮为什么做成圆形的?

三、探究新知:圆的有关概念.

1、探秘之旅一:弦:连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦,(图3) 直径:经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.

2、探秘之旅二:弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作 AB ,读作"圆弧AB"或"弧AB".(图4) 半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.(图5)

3、探秘之旅三:劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧;

大于半圆的弧(用三个字母表示)叫做优弧.(图6)

4、探秘之旅四:等圆:能够重合的两个圆是等圆.

5、探秘之旅五:等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.(图7) 图7 图8

6、针对练习:判断下列说法的正误: (1)弦是直径;

( ) (2)半圆是弧;

(3)过圆心的线段是直径;

(4)过圆心的直线是直径;

(5)半圆是最长的弧;

( ) (6)直径是最长的弦;

(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;

(8)半径相等的两个圆是等圆. (9)Fast最长的弦长为500m,则该圆的半径为 . (10)如图,半径有:若∠AOB=60°,则AOB是_____三角形.(图8) (11)如图,弦有:图8) (12)如图,弧有:图8) (13 )劣弧有:优弧有:图8)

四、合作探究:

1、例:已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,求证:A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上.(图9)

2、拓展练习:

五、反思小结

1、一个定义.

2、五个概念:弦,弧,劣弧与优弧,等圆,等弧.

3、一种方法.

六、课后作业 必做题:课本81页1,2,3. 选做题: 如图,已知CD是⊙O的直径, ∠EOD=78° , AE交⊙O于点B, 且AB=OC,求∠A的度数.