编辑: 芳甲窍交 | 2019-07-03 |
1(1)样本空间可以表示为;
事件. (2)样本空间可以表示为;
事件,. (3)样本空间可以表示为 ;
事件. (4)样本空间可以表示为;
事件. (5)样本空间可以表示为. 1.2 (1)设样本点表示"抽到号卡片"(),样本空间可以表示为 ;
(2)表示"抽到标号不大于4且是偶数的卡片";
表示"抽到标号不大于4或者是偶数的卡片";
表示"抽到标号是奇数的卡片";
表示"抽到标号不大于4而且是奇数的卡片";
表示"抽到标号不能同时既是偶数又能被3整除(即标号不是6的倍数)的卡片";
表示"抽到标号是奇数而且不能能被3整除的卡片". 1.3(1);
(2) 或;
(3);
(4) 或;
(5) 或;
(6) 或;
(7) 或. 1.4(1);
(2). 1.5 由事件差的定义、德摩根定律及分配律可知: . 1.6 在11张卡片中任意抽7张,依次排成一列,有 种不同的方法. 要得到ability,每次取一张卡片,如果取卡时,这种字母的卡片只有1张,则只有1种取法,如果取卡时,这种字母的卡片有2张,则有2种取法.所以, {连抽7张,排列结果为ability}=. 1.7 由6位数字组成的首位不能为0的有重复的排列(作为电话号码)共有种,其中满足条件的(电话号码是由完全不相同的数字组成)的有种. 所以,所求概率为: {满足条件的电话号码} . 1.8 10本不同的书任意在书架上放成一排,排法的总数为 . 为了使指定的3本书放在一起,我们可以想象把这三本书"捆绑"在一起作为一个整体看待,于是10本书就变成了8个物体,8个物体的排法总数有种;
但这3本书还可以有种排法,所以,满足条件的排法共有种. 因此,所求概率 {其中指定的3本书恰好放在一起}=. 1.9 解法一 我们先来求把20个球队任意分成两组的方法数.注意到每种这样的分法可以这样得到:从20个球队中任意取出其中的10个队作为一组(剩下的为另一组).所以共有种不同的分法. 再求满足要求"最强的两个队被分在不同组内"的分法数.每种这样的分法可以这样求得:先从2个强队中任意取出1个队,有种取法,再从18个不是强队的球队中任意取出9个队,有种取法,这样取出的10个队作为一组(剩下的为另一组).所以共有种不同分法. 因此,所求概率为 {最强的两个队被分在不同组内}= . 解法二 将20个球队任意分成两组(每组10队),可以看作是有两个组,每个组有10个空位子,共有20个空位子,从这20个空位子中任意选2个位子放强队(其余位子自然是放其他的队),共有种不同做法. 最强的两个队被分在不同组内,相当先于从第一个组的10 个空位子中任意选个位子放1个强队,再从第二个组的10 个空位子中任意选个位子放1个强队(其余位子自然是放其他的队),有种不同做法. 因此,所求概率为 {最强的两个队被分在不同组内}= . 1.10 北家的13张牌是52张牌中取出13张的组合,共有种可能. (1)恰有5张黑桃、4张红心、3张方块、1张草花,相当于从13张黑桃、13张红心、13张方块、13张草花中分别取
5、
4、
3、1张,组合数是: .所以, {恰有5黑桃4红心3方块1草花}=. (2)北家的13张牌中恰有大牌A、K、Q、J各一张,相当于先要从4张A、4张K、4张Q、4张J中各取1张,有种不同取法,再从36张小牌中取9张,有种不同取法,这种情况的组合数是:.所以, {恰有大牌A、K、Q、J各一张}= . 1.11 从10个数字中任意选出3个不同数字,有种不同的选法. (1)选出三个数字中既不含0,也不含5,相当于从除了0和5以外的其余8个数字中任意选3个,有种选法,所以,;