DOC《西安财经学院试题（卷）纸》

西安财经学院试题(卷)纸 命题教师 学期 ― 学年第 学期 使用班级 经管类各专业 考核方式 闭卷笔试课程名称 高等数学 阅卷教师签名 题号 一二三四五六七八九十总分 得分 注意事项: 命题 教师 1.

出题用五号字、宋体输入,打印用正规A4纸张. 2.装订线以外的各项均由命题教师填写,不得漏填. 考生 1.装订线内的"班级"、"学号"、"姓名"、"时间"等栏由考生本人填写. 2.一律用黑色的签字笔答题,否则试卷无效. 第一题

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3 4

5 6 得分 答案

一、单项选择题(3分*6): 1. (A)B)C)D) 不存在. 2. 当时,是的( )无穷小. (A) 高阶;

(B) 同阶非等价;

(C)等价;

D)低阶. 3. 设是的一个原函数,则( ). (A)B);

(C)D). 4. 极限( ). (A) ;

(B) ;

(C)D) . 5. 设在处可导,则( (A);

(B);

(C);

(D). 6. 设为偶函数且具有连续的二阶导数,并已知,则(). (A) 一定是的极值点;

B) 一定不是的极值点;

(C) 不是的驻点;

D)是否是极值点还不确定.

二、填空题(3分*10): 1. 设的定义域是,则的定义域是_ 2. 3. 曲线 上横坐标为 的点处的切线方程是 ,法线方程是 . 4. 曲线有水平渐近线 , 铅直渐近线 . 5. 设,则.6. 设.7. 曲线的凹区间是 .

三、计算题(每小题6分,共36分): 1.求. 解: 2. 求. 解: 3. 求的一阶导数. 解: 4. 设存在,求的二阶导数. 解: 5. 求. 解: 6.求.解:

四、应用题(10分): 一火车锅炉每小时耗煤的费用与火车行驶速度的立方成正比,已知当车速为km时,耗煤元.火车行驶时其它费用为元,甲、乙两地相距km,问火车行驶速度为多少km时,才能使火车由甲地开往乙地的总费用最省? 解:

五、证明题(6分): 当时,. 证明: