DOC《襄阳四中2018届高二级数学试题（七）》

襄阳四中2018届高二级数学试题

(七) 命题人:胡先进 审题人:张成 时间:2016年9 月16日

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.

) 1.下列说法中正确的是( ) A.三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.两两相交的三条直线一定在同一平面内 D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内 【答案】D 2. 设,,

则下列各不等式中恒成立的是 A. B.C.D. 【答案】D 3. 已知且,若不等式恒成立,则的最大值等于( ) A.10 B.9 C.8 D.7 【答案】B 4. 已知不等式的解集是,则不等式的解集是( ) A.B. C.D. 【答案】C 5. 如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面底面,为底面内的一个动点,且满足,则点在正方形内的轨迹的长度为( ) A.B.C.D. 【答案】A 6. 直线的位置关系是( ) A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定 【答案】C 7.如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.1 B. C. D. 【答案】B 8.在平面直角坐标系中,点在直线的右上方,则的取值范围是 A.(1,4) B.(―1,4) C.(―∞,4) D.(4,+∞) 【答案】D 9. 直线与圆的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相交 9.D.与的取值有关 【答案】C 10. 已知平面上两点(),若圆上存在点P,使得,则的取值范围是( ) A.B.C. D. 【答案】B 11. 执行如图所示的程序框图,输出的是下列哪个式子的值( ) A. B. C. D. 【答案】B 12. 已知动点P在直线上,动点Q在直线上,线段PQ中点满足不等式,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.[10,34]13 【答案】B

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知点A(2,3,5)与点B(3,-1,-2),点C是点B关于x轴的对称点,则A、C间的距离为――――――.【答案】:3 14.如图,正四棱锥的体积为2,底面积为6,为侧棱的中点,则直线与平面所成的角为. 【答案】 15. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 . 【答案】 16. 已知点的坐标满足,则的取值范围为 . 【答案】

三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题12分)平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x2y1=0与2x+3y9=0,对角线的交点坐标为(2,3). (1)求已知两直线的交点坐标;

(2)求此平行四边形另两边所在直线的方程. 【答案】(1)两直线的交点坐标是(3,1);

(2)x2y+9=0与2x+3y17=0. 【解析】 试题分析:(1)解方程组,求出交点坐标即可;

(2)求出与点(3,1)相对的一个顶点为(1,5),根据平行四边形的性质求出另两边所在直线方程即可. 解:(1)由,解得:, 即两直线的交点坐标是(3,1);

(2)由(1)得已知两直线的交点坐标为(3,1),对角线的交点坐标为(2,3), 因此,与点(3,1)相对的一个顶点为(1,5), 由平行四边形的性质得另两边与已知两边分别平行, 因此另两边所在直线方程分别是:y5=(x1)与y5=(x1), 即x2y+9=0与2x+3y17=0. 18.(本小题12分)已知曲线的方程为:(,为常数). (1)判断曲线的形状;

(2)设曲线分别与轴、轴交于点、(、不同于原点),试判断的面积是否为定值?并证明你的判断;

(3)设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程. 【答案】(1)圆;

(2)详见解析;

(3). 【解析】 试题分析:(1)在曲线的方程两边同时除以,并进行配方得到,从而得到曲线的具体形状;

(2)在曲线的方程中分别令与求出点、的坐标,再验证的面积是否为定值;