DOC《昌平区2018年高三年级第二次统一练习》

昌平区2018年高三年级第二次统一练习 数学试卷(文科)2018.

5 本试卷共5页,共150分. 考试时长120分钟. 考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效. 第一部分(选择题 共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 已知全集R ,集合A={xOx >

1或x <

},则A. B. C. D. 2.下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的是 A.B.C. D. 3. 在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是 A.B.C.D. 4. 设,,

,则A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图,若输入 x值满足 ,则输出y值的取值范围是 A. B. C. D. 6. 设,则是的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的所有面中最大面的面积是 A. B. C.

2 D. 8. 2011年7月执行的《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额(含税级距) 税率(%) 不超过1500元3超过1500元至4500元的部分

10 超过4500元至9000元的部分

20 … … 某调研机构数据显示,希望将个税免征额从3500元上调至7000元.若个税免征额上调至7000元(其它不变),某人当月工资、薪金所得8500元,则此人当月少缴纳此项税款 A. 45元B. 350元C. 400元D. 445元 第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 在复平面内,复数对应的点的坐标为 . 10. 若抛物线,则焦点的坐标是 . 11. 在中,,

, ,则.12. 能够说明命题 设是任意实数,若,则 是假命题的一组整数的值依次为 .? 13. 向量a,b在边长为1的正方形网格中的位置如图所示, 则向量a,b所成角的余弦值是_向量a,b所张成的平行四边形的面积是_ 14.已知函数 ①当时,函数极大值是 ;

②当时,若函数有且只有一个极值点,则实数的取值范围是 ____ .

三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15. (本小题13分) 已知函数. (I)求函数的最小正周期;

(II)求函数在区间上的最值及相应的x值. 16. (本小题13分) 已知数列满足,数列是公差为2的等差数列,且. (I)求数列的通项公式;

(II)求数列前项的和. 17.(本小题13分) 为评估大气污染防治效果,调查区域空气质量状况,某调研机构从A,B两地区分别随机抽取了20天的观测数据,得到A,B两地区的空气质量指数(),绘制如下频率分布直方图: 根据空气质量指数,将空气质量状况分为以下三个等级: 空气质量指数 空气质量状况 优良 轻中度污染 重度污染 (I)试根据样本数据估计A地区当年(365天)的空气质量状况 优良 的天数;

(II) 若分别在A、B两地区上述20天中,且空气质量指数均不小于的日子里随机各抽取一天,求抽到的日子里空气质量等级均为 重度污染 的概率. 18.(本小题14分) 如图,四边形是正方形,平面平面,. (Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求证: 平面;

(III)求三棱锥D-FEB的体积. 19. (本小题14分) 已知椭圆的经过点,且离心率为. (I)求椭圆E的标准方程;

(II)过右焦点F的直线(与x轴不重合)与椭圆交于两点,线段AB的垂直平分线交y轴于点,求实数m的取值范围. 20. (本小题13分) 设函数,,