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* 第4章 信道 * 4.

1 无线信道 4.2 有线信道 4.3 信道的数学模型 4.4 信道特性对信号传输的影响 4.5 信道中的噪声 4.6 信道容量 * 按照传输媒质的不同,信道可以分为无线信道和有线信道两大类.其中无线信道利用电磁波在空间中的传播来传输信号;

而有线信道则是利用人造的传导电或光信号的媒体来传输信号. * 4.1 无线信道 信道是对无线通信中发送端和接收端之间通路的一 种形象比喻. 对于 无线电波 而言,它从 发送端 传送到 接收端, 其间并没有一个有形的连接,它的传播路径也有可 能不只一条,但是我们为了形象地描述发送端与接 收端之间的工作,想象两者之间有一个看不见的道 路衔接,把这条衔接通路称为信道. 信道具有一定的频率带宽,正如公路有一定的宽度 一样. * 4.1 无线信道 原则上,任何频率的电磁波都可以产生.但是为了 有效地发射或接收电磁波,要求天线的尺寸不小于 电磁波 波长 的1/10.因此,频率过低,波长过长, 则天线难于实现.所以,通常用于通信的电磁波频 率都比较高. 根据通信距离、频率和位置的不同,电磁波的传播 主要分为 地波、天波 和 视线 传播三种方式. * 4.1 无线信道 地波 地波传播是频率在2MHz以下的电磁波,沿地球表面进行的,不会随时间变化,受天气影响小 地波在传播过程中要不断损失能量,而且频率越高损失越大,因此传播距离不大,一般在数百千米到数千千米.应用:在长波和中波的广播、导航,以及短波乃至于超短波的近距离通信中仍广泛使用地表面波. 传播路径 地面图4-1 地波传播 * 4.1 无线信道 天波 天波传播是靠电磁波在地面和电离层之间来回反射而传播的,频率较高(2MHz~30MHz)的电磁波称为高频电磁波,它能够被 电离层反射.电离层距离地面的高度约60km~400km. 地面信号传播路径 图4-2 天波传播 * 4.1 无线信道 电离层 对于不同波长的电磁波表现出不同的特性.波长短于10m (f >

30MHz) 的微波能穿过电离层,波长超过3000km (f <

100Hz) 的长波,几乎被电离层全部吸收.对于中波、中短波、短波,波长越短,电离层对它吸收得越少而反射得越多.但是,电离层是不稳定的,白天受阳光照射时电离程度高,夜晚电离程度低.因此夜间它对中波和中短波的吸收减弱,这时中波和中短波也能以天波的形式传播.收音机在夜晚能够收听到许多远地的中波或中短波电台,就是这个缘故. * 4.1 无线信道 视线传播 频率高于 30MHz 的电磁波将穿透电离层,不能被反射回来.此外它沿地面绕射的能力也很小.所以,只能类似光波那样作视线传播,即直线传播. d d h 接收天线 发射天线 传播途径 D 地面 r r 图4-3 视线传播 m * 4.1 无线信道 无线电中继 为了通过视线传播达到远距离通信的目的,可以采 用无线电中继的办法.如图4-4所示,经过多次转 发来视线远程通信. 图4-4 无线电中继 * 4.1 无线信道 卫星中继(卫星通信) 利用三颗地球同步卫星可以覆盖全球,从而实现全 球通信. 利用卫星作为中继站能够 增大一次转发的距离,但 是却增大了发射功率和信 号传输的延迟. 图4-5 卫星中继 * 4.2 有线信道 传输电信号的有线信道主要有三类:明线、对称电缆和同轴电缆. 明线 平行架设在电线杆上的架空线路.优点:传输损耗低;

缺点:易受天气和环境的影响,并且对外界噪声干扰敏感.目前,已逐渐被电缆所取代. 对称电缆 由若干对放在一根保护套内的双绞线制成. 双绞 形式能够减小两导线之间的干扰.缺点:损耗较明线大;

优点:性能较稳定. * 4.2 有线信道 同轴电缆 由内外两根同心圆柱导体构成,两根导体之间用绝缘体隔离开.内导体多为实心导线,外导体是一根空心导电管或金属编织网,在外导体外面有一层绝缘保护层. * 4.3 信道的数学模型 调制信道 把发送端调制器的输出端至接收端解调器输入端之间的部分称为调制信道. 定义调制信道对于研究 各种调制制度的性能 时是方便的. 在数字通信系统中,如果研究 编码与译码问题时,则采用编码信道会使问题分析更容易. 编码信道 是指 编码器输出端 到 译码器输入端的部分. 调制信道与编码信道的概念 * 4.3 信道的数学模型 4.3.1 调制信道模型 通过对调制信道进行大量的分析研究,发现它具 有如下 共性 : (1) 有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端;

(2) 绝大多数信道是线性的,即满足线性叠加原理;

(3) 信号通过信道具有固定或时变的 延迟时间;

(4) 信号通过信道会受到 固定的或时变 的 损耗;

5) 即使没有信号输入,在信道的输出端仍可能有一定的输出(噪声). * 4.3 信道的数学模型 根据以上几条性质,调制信道的输入端信号电压和输出端信号电压之间的关系可以表示为 式中:ei(t) 为 信道输入端信号电压;

eo(t) 为 信道输出端的信号电压;

n(t) 为 噪声电压,与ei(t) 相互独立. 信道中的 噪声n(t) 是 叠加 在信号上的,而且无论有无信号,噪声n(t) 是 始终存在的,因此通常称之为加性噪声或加性干扰. * 4.3 信道的数学模型 f [ei(t)]表 示信道输入和输出电压之间的 函数关系,通常假设 f [ei(t)]=k(t)ei(t),即信道的作用相当于对输入信号乘上了一个系数k(t).这样,信道 输出信号的表达式可以改写为 + 一般k(t)是个很复杂的函数,它反映了信道的特性,且是时间的函数,说明信道特性是随时间变化的. 调制信道的一般数学模型 * 4.3 信道的数学模型 随参信道与恒参信道 分析乘性干扰时,可以把信道粗略地分为两大类: 恒参信道:k(t)不随时间变化或基本不变;

随参信道:k(t)随时间作较快的随机变化. 乘性干扰与加性干扰 当没有信号输入时,加性干扰也存在,但没有乘性干扰输出. 乘性干扰 加性干扰 * 4.3 信道的数学模型 4.3.2 编码信道模型 编码信道 输入是离散的时间信号,输出也是离散时间信号,对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列.由于 信道噪声或其它因素的影响,将导致输出数字序列发生错误,因此输入输出数字序列之间的关系可以用一组 转移概率 来表征.二进制数字传输系统的一种简单的 编码信道模型如 图4-14 所示: * 4.3 信道的数学模型 图4-14 二进制编码信道模型 先验概率 正确转移概率 错误转移概率 4.3 信道的数学模型 图中 P(0) 和P(1) 分别是 发送

0 符号 和

1 符号的 先验概率 ;

P(0/0) 与P(1/1) 是 正确转移概率 ;

P(1/0) 与P(0/1) 是 错误转移概率 . 输出 总的错误概率 为: 在 编码信道模型 中 ,由于 信道噪声或其它因素影响 导致 输出数字序列发生错误 是 统计独立的,因此这种信道 是 无记忆编码信道 . * 4.3 信道的数学模型 即 码元是否发生差错 与 其前后码元的取值 以及 前后码元是否发生差错 都无关. 根据概率的性质可知: 由二进制无记忆编码信道模型,可以容易的推广到 多进制无记忆编码信道模型 . 如果编码信道是有记忆的,即信道噪声或其它因素影响导致输出数字序列发生错误是不独立的,则编码信道模型要复杂得多. * 4.4 信道特性对信号传输的影响

一、恒参信道对信号传输的影响 各种有线信道和部分无线信道,包括卫星链路和某些视距传输链路,可以当作恒参信道看待,因为它们的特性变化很小、很慢,可以视作其参量恒定. 恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的.因此,其 传输特性 可以 等效为 一个 线性时不变网络 .理想情况下,其传输特性表示如下: * * 4.4 信道特性对信号传输的影响 理想(无失真)信道的幅频特性、相频特性和相频特性曲线如 下图 所示: 图4-15 理想信道的 幅频特性 、相频特性 和群迟延-频率特性 由此可见 , 理想恒参信道对信号传输的影响是: (1) 对信号在幅度上产生固定的衰减;

(2) 对信号在时间上产生固定的迟延.这种情况也称信号是 无失真传输 . * 4.4 信道特性对信号传输的影响 理想恒参信道的 冲激响应 为若输入信号为 s (t),则理想恒参信道的 输出为 * 4.4 信道特性对信号传输的影响 实际信道往往不满足理想的要求,例如电话信号的频带在 300Hz ~ 3400Hz 范围内;

而电话信道的幅频特性和群时延特性如下图所示.

30 20

10 0

1200 2400

3600 dB f / Hz

4 3

2 0

1200 2400

3600 ms f / Hz 在300~3000 Hz频率范围内衰减较平坦;

两端则增加很快;

适应话音信号传输 * 4.4 信道特性对信号传输的影响 实际信道往往不满足理想的要求,例如电话信号的频带在 300Hz ~ 3400Hz 范围内,而电话信道的幅频特性和群时延特性如下图所示.

30 20

10 0

1200 2400

3600 dB f / Hz

4 3

2 0

1200 2400

3600 ms f / Hz * 4.4 信道特性对信号传输的影响 可看出,它们都偏离了理想特性的要求.因此,会使信号产生 相频失真 或 群迟延失真. 在话音传输中,由于人耳对相频失真不太敏感,因此相频失真对模拟话音传输影响不明显. 如果传输数字信号,相频失真会引起相邻码元波形之间发生部分重叠,造成 码间串扰. 上述情况均属于线性失真,可以用一个线性网络进行补偿 (均衡),若此 线性网络的频率特性与信道的频率特性之和在信号频带内为一条水平直线,则此补偿网络就能完全抵消信号产生的失真. * 4.4 信道特性对信号传输的影响 其他失真:非线性失真:信道的输入与输出信号的振幅........